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在数学教授的指导下，弗吉尼亚大学女子游泳队迅速从一个强大的学校水平团队跳到了国家队。在今年的巴黎奥运会上，学校将有9名学校代表美国队，仅这所学校的运动员占美国游泳队的五分之一。数学在其中扮演什么角色？

数学老师参加了体育课。一旦数学老师来，学校团队就直接赢得了世界一流的奖牌？这样的幻想联系是真实的，并且可能成为体育界的常态。

此事始于美国游泳环的“卷”。

数学教授创造奇迹

在美国，游泳是一项非常受欢迎和“滚动”运动。美国人口超过3.3亿，但每年约有300万儿童参加夏季游泳联盟活动。美国的游泳环上有一个座右铭：“吃，睡觉，游泳”，听起来像东亚的“美食，睡眠，游泳”版本的美国镜子？这也反映了那个游泳世界的自律和单调。

美国的游泳环被滚动了多远？实际上，在美国进入大学游泳队是值得吹牛的一项成就。因为根据国立大学体育协会（NCAA）的数据，只有7％的中学游泳者可以被选为一流的国立大学运动协会。

但是，如果您想加入国家队，那么这个水平远远不够。对于每次奥运会游泳比赛，美国只有60-80名运动员可以收到美国奥运会国家队的资格赛邀请，其中只有4个可以进入国家队。

正是由于国内游泳运动员，美国游泳队已成为世界一流的球队。根据Speedo在2023年的世界排名，在100m的前5名女子蛙泳中，有四个是美国球员。

在世界一流的比赛中，强度之间的差距通常仅占一秒钟的百分之一。毫不夸张地说，一秒钟之间的差距可以将玩家从“大师村”派往“退休村”。

为了与时间竞争，一位美国大学团队教练想让一位数学老师“替代课”。

这位教练是弗吉尼亚州的美国体育强大学校托德·德索博（Todd Desorbo），托德·德索博（Todd Desorbo），他雇用的数学老师是正在研究数字理论的肯·诺奥（Ken Ono）。 Ono是学校数学系的教授，他的“主要业务”是分析功能，例如数字理论和模块化形式。

奥古斯·兰姆（August Lamb），获得了弗吉尼亚大学（University of Virginia）的数据科学硕士学位，也是学校的游泳团队。

数学有多少有助于游泳？然后，您必须在数学上讲话。

自从Ono在2020-2021赛季成为弗吉尼亚大学游泳队的顾问以来，该团队不仅赢得了第一枚全国金牌，而且还捍卫了自己的冠军，开场了全国四连胜。近年来，在世界一流的比赛中赢得黄金的大多数美国女运动员都来自Ono的团队弗吉尼亚大学。

克莱尔·库尔赞（Claire Curzan）和凯特·道格拉斯（Kate Douglass），弗吉尼亚大学的世界冠军，克莱尔·库尔赞（Claire Curzan）和凯特·道格拉斯（Kate Douglass）

在Ono的指导下，运动员经常刷新他们的个人最佳成绩。

例如，几年前加入弗吉尼亚大学游泳队的凯特·道格拉斯（Kate Douglass）以2分30秒的成绩在200米蛙泳中开始了自己的个人纪录，但现在她是美国纪录的持有者，其时间为2分19.3秒。今年，她成为赢得巴黎奥运会的最爱。

从斯坦福大学转移到弗吉尼亚大学后，女运动员克莱尔·库尔赞（Claire Curzan）在短短几个月的培训中就在50m，100m和200m的蛙泳中获得了自己的最佳成绩。

在今年的UVA冠军赛中，弗吉尼亚大学的格蕾琴·沃尔什（Gretchen Walsh）在100米蝴蝶赛中打破了世界纪录，学校的佩奇·麦登（Paige Madden）在400米的自由泳中赢得了银牌，她还将两次赢得奥运会。

今年，包括凯特·道格拉斯（Kate Douglass），九个UVA的大学成员将代表美国队。您知道，仅这所学校就占美国游泳队数量的五分之一。

简而言之，弗吉尼亚大学的游泳队的记录比美国其他任何大学都要多。奥诺（Ono）在2023年接受哥伦比亚广播公司（CBS）采访时，自豪地说，弗吉尼亚大学在游泳方面的成就可以被视为一个国家。

赢得黄金的关键

那么，运动员如何使用数学培训？

许多人不知道的是，游泳者的成功或失败在很大程度上不取决于他们如何“游泳”他们“游泳”，而是在他们不游泳时的身体状况。如果在水下“滑动”时保持正确的姿势，它不仅会降低阻力，而且还会有机会发挥力量。

这是因为人体实际上并不适合游泳。例如，帆犬很容易达到每小时130公里的速度，但奥林匹克运动员只是帆船速度的十分之一。这主要是因为人们在水下运动时不如鱼类那样擅长克服抵抗。

Ono说，减少抵抗是赢得黄金的关键。为此，运动员会尽力而为，例如剃光身体或穿特殊的泳衣。美国游泳队的泳衣在2024年非常紧，以至于一些女运动员需要半个小时的时间才能穿。

由于水的耐药性与物体区域成正比，因此运动员必须“雕刻”身体肌肉并降低抗药性。这就是所谓的倒V形游泳者的建筑物的出现。为了使身体更加精简，一些运动员还将接受瑜伽训练，以使身体变软，并能够以最小的阻力“吞下”姿势。

但是，阻力最小的姿势到底是什么？这也是数学发挥作用的地方。

使用数学指导运动听起来很高，但实际上原理并不复杂。 Ono说，他使用的分析方法的基础是牛顿力学，并将相关公式应用于运动员。他需要衡量的主要是加速，减速和抵抗。

实际上，一开始，Ono的硬件条件是一个非常“草团队”。

一开始，他使用了专门为鲨鱼设计的加速度计，然后用保鲜膜将乐器绑在运动员的腰上。但是，一些运动员太强大了，乐器总是被挤出。因此，Ono的妻子特别帮助他制作了可以持有探测器的皮带。一些探测器对光敏感，因此必须将它们包裹在防紫外线塑料膜中。

当然，他的病情已经有所改善，他最近获得了高端设备，例如手部力传感器。

运动员手上戴的力传感器|资料来源：数学情报人员

运动员的腰部穿着测量器|资料来源：数学情报人员

移动图像也是必不可少的。 Ono拍摄了运动员游泳的高清视频。此外，Ono还记录了运动员的灵活性，疲劳，表现不同，以不同的节奏等等。

他们使用这些数据分析了每个运动员，例如找到无需放慢速度的地方，头部不正确的位置，疲劳对中风的影响，势力损失以及身体的跑步方向是否为正。这些微小的细节可能只会造成一倍的第二差距，但是在奥运会上，它将成为赢家。

为参赛者创建“数字双胞胎”

现在，Ono只需要查看两名运动员的加速数据，您可以轻松地判断哪个球员在不观看现场比赛的情况下更强壮。

例如，在下图中，黄色播放器的运动更加精简，因为她的加速度数据在0左右摇摆，这是因为她几乎没有阻力。相反，蓝色玩家的滑动要糟糕得多。

具有两种不同能力的运动员加速度的比较丨来源：数学情报人员

当然，让运动员一次又一次犯错的成本太高了。 Ono想到了一种更好的方法，即使用数据来创建运动员的“数字双胞胎”。这些数字虚拟人员可以量化运动员的错误，从而为真实的培训提供具体而精确的指导。

例如，在200米的蛙泳活动中，通常玩家将滑行4次。如果您可以在滑动时调整姿势以降低电阻，则将获得0.4-0.6秒的改进。

滑行时上面提到的凯特·道格拉斯（Kate Douglass）的位置不正确，因此他受到更大的抵抗力。道格拉斯（Douglass）在虚拟男子的帮助和36个月的训练后，每次滑行降低了0.11秒，在200米的蛙泳比赛中总计0.44秒。这种进展似乎并不多，但这直接帮助她打破了已维持20年的美国纪录。

凯特·道格拉斯（Kate Douglass）头部姿势在一开始就以极大的抵抗力|资料来源：数学情报人员

凯特·道格拉斯（Kate Douglass）通过数学调整头部姿势后|资料来源：数学情报人员

有了数字双胞胎，当运动员休息时，研究人员还可以让他们的克隆参加各种“训练”并实施不同的策略。

例如，数字双胞胎是否可以提供“蝴蝶踢”的次数。

蝴蝶踢水

您应该知道，在游泳比赛中，非常消耗的动作是“蝴蝶踢水”。做得好后，这种运动可以加速0.1秒，但对有氧运动能力有很高的要求。如果没有实现实际效果，教练和运动员将不会轻易增加它。这也是为什么传统教练不推荐多个蝴蝶踢的原因，而世界顶级球员通常不超过20个蝴蝶踢。

但是Ono的数字双胞胎提供了不同的建议。例如，弗吉尼亚大学女子团队的克莱尔·库尔赞（Claire Curzan）在2020年的美国公开赛上进行了10+11个蝴蝶踢，并赢得了蝴蝶游泳冠军。

由于数字双胞胎不怕困难或疲劳，教练可以评估运动员是否能够添加蝴蝶踢，以及在添加蝴蝶踢后可以提高表现，从而提高了新的训练方向。

在过去的七八年中，Ono收集了100多名顶级运动员的游泳数据。这些数据产生的数字双胞胎之间的战斗结果可以测试不同的策略，例如在转弯中将您的手放在哪里以及呼吸多少次。

数字模拟器还可以模拟竞争的进度。例如，对手可能在一开始就处于领先地位，但是您可以预测您将在第三圈超越它们以减速。

弗吉尼亚大学游泳队使用昂诺给出的游泳“配方”赢得了战斗。 Ono自豪地说，弗吉尼亚大学游泳队在美国大学冠军赛中具有无敌的优势。早在2021年奥运竞技场，四名美国球员就获得了数字双胞胎“训练”，他们每个人都获得了奖牌。

更令人惊讶的是，数字双胞胎也可以成为选秀的武器。

实际上，在数学“ Bo le”爱上凯特·道格拉斯（Kate Douglass）之前，她从未考虑过蛙泳，因为她在中学的蛙泳得分无法达到最高水平。

但是，凭借Ono的分析技巧，教练得知她的身体健康和有氧代谢能力是世界一流的，道格拉斯也打破了极限，并在36个月后创造了新的美国蛙泳纪录。

关于未来，Ono认为，他的团队使用的数据技术和测量方法将成为常态：“五年后，我们的故事将只是一个故事，然后每个人都会做我们正在做的事情。”

今年夏天，Ono将以技术顾问参加巴黎奥运会。除了学校团队外，Ono还提供基于数据的运动改进课程，这些课程在学校非常受欢迎。

作为一名理论数学家，Ono的职业道路最初是非常孤独的。但是，当数学老师来教体育教学时，两个世界的尺寸墙消失了，它们都变得更加有趣。

参考和链接：

[1] Douglass，Katherine等。 “在数据中游泳。”数学情报人员46.2（2024）：145-155。

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