淘汰赛与循环赛的基本概念及公式详解：单循环与双循环赛制分析

竞争问题涉及多种竞争规则和方法。常见的主要有两种：淘汰赛和循环赛。

1. 淘汰赛

意思是比赛期间每进行一场比赛，就会淘汰一个人。要在n人中获得冠军，需要淘汰n-1人，即需要进行n-1场比赛。

2. 循环赛

比赛以两人一组进行。根据比赛双方是否重复，可分为单循环和双循环。

1、单轮：两个人进行游戏，共n人，游戏次数为C2n，即：游戏次数=参与人数×（参与人数-1）÷2

2.双循环：分为主客场，即需要考虑出场顺序，总共n人，比赛场数为A2n场。

例1：在某大学橄榄球比赛中，有8支球队在4所学校进行循环赛。那么，平均每个学校会举办（）场比赛？

A.4 B.5 C.6 D.7

分析：

从题意可以看出，无论主客场，都应该是单循环赛。为了找到每所学校的平均比赛场数，我们需要找到比赛的总数。从公式可以看出，8支球队之间的循环赛需要C28=28场比赛。因此，平均每所学校举办28÷4=7场比赛。因此答案为D。

例2：某届“世乒赛”选拔赛采用单循环赛制。每位乒乓球“国手”必须与其他乒乓球“国手”打一盘，同一对乒乓球“国手”只能打一盘。若本次选拔赛共进行36盘，共有（）名乒乓球“国手”参加比赛。

A.6 B.7 C.8 D.9

分析：

从问题“每位国乒运动员必须与其他国乒运动员打一盘，同一对国乒运动员只能打一盘”，可以看出比赛为单循环赛。从公式可以看出，比赛的局数=参加人数×（参加人数-1）÷2=36，可解出参加人数为9，故答案为D 。

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