动物里的跳高冠军身体比例放大缩小10倍后的生存问题：物理分析揭示真相

如果我们身体的所有部位都被成比例地扩大或减少了10次，我们仍然可以正常生活吗？为什么像蚂蚁这样的小生物也不会被杀死，即使它们比它们高很多次，但我们人类做不到？跳蚤真的是生物世界中传奇的跳高冠军吗？经过简单的物理分析后，所有答案都变得很明显。

不可靠的成人国家

从未学过物理学的人经常认为，可以将世界扩大和减少，而不会造成任何严重的后果。例如，在一部非常著名的小说《格列佛的旅行》中，有一个像成年王国和小王国这样的环境。成年王国和小人们只会根据比例扩大并减少身体的部位。尽管这只是一部小说，甚至不被认为是一部科幻小说，但它并不能阻止我们从致命理性主义者的角度看到物理虫子。

让我们首先看一下大王国的情况。我们必须假设，当体大小扩大时，组成身体的基本结构是相同的，即相同的元素，相同的分子和相同的蛋白质在起作用。因此，成人国家的人体密度必须与普通人类相同。因此，它们的重量为m = ρv∝l^3，其中l为高度。但是，让我们看一下骨骼必须每单位面积必须承受的力：f/s = mg/s∝（l^3）/（l^2）= l。这个概念是什么？这意味着您的体型越大，您的骨骼必须在单位区域内承受的力就越大，这意味着成年国家的人们比我们更容易断裂。

这种现象可以清楚地反映在生物世界中。我想知道您是否注意到，如果您将蚂蚁和大象的照片与相同的大小进行比较，您显然会发现大象的腿厚得多。根据前一段的分析，如果将蚂蚁扩大到大象的大小，那么它绝对无法站起来。因此，为了使大象站立，它必须使腿厚。

实际上，长期以来，人们认识到身体现象在规模转变中没有变化的事实。物理界的创始人伽利略在他著名的“两所新科学对话”中提到了这一事实，下图来自这本书。也就是说，如果动物的身体大小和长度的大两倍，则其骨骼的厚度必须与原始的骨头不成比例。

小人的情况

那么，反派国家的生活是什么样的？根据上一节中的分析，它们的可能性较小，但也有自己的麻烦。例如，视觉。根据光学理论，眼睛的最小分辨率角度为θ=λ/d，d是瞳孔直径。因此θ∝l^-1。这将导致更悲惨的后果：假设他们的身体比我们小10倍，并且视力距离的距离比我们高10倍，那么他们的最小分辨率角度比我们大10倍，那么书本上印刷的字符的数量应与我们的数量一样大，但是书中的每行数量必须比我们小10倍，并且每条线的数量应小于我们的线数。

在动物世界中确实存在类似的问题，因此，为了不要过分视力，较小的动物的眼睛占了很大一部分的身体。当婴儿出生时，他们的眼睛比我们的眼睛小很多倍，但基本上与成年人相同。像小鼠这样的小动物是一样的。它们的大小基本上是人类的1/10，但它们的眼睛显然大于1/10。为了保持相同的视力，眼睛和身体形状之间的特定关系是身体的力量，需要详细讨论。本文将不会详细描述。

为什么蚂蚁掉下来不能死

生活经验告诉我们，即使秋天的高度是其身体的很多倍，我们从未见过蚂蚁落在地面并死亡。只要我们人类从一个比我们高几倍的地方跌倒，我们基本上就会死。为什么这是？

上面提到的尺寸较小，断裂的可能性就越小。但是，与大动物相比，蚂蚁的腿已经很薄。另外，实际上还有另一个原因。我们认为空气阻力。当从非常高的位置掉落时，由于空气电阻的影响（以很小的速度，空气电阻与该区域成正比，与速度成正比），最终的下降速度将是均匀的，称为最终速度V，而空气阻力和重力是平衡的。 mg∝l^3，而空气电阻f∝s∝l^2，因此。对于蚂蚁来说，它的尺寸很小，以至于其最终速度变得很小。无论跌倒多高，它都可以承受如此巨大的着陆速度，因此不会落下。

动物跳高冠军是跳蚤吗？

有一个广泛流传的说，跳蚤是大自然的跳高冠军。它可以从1米的尺寸中跳出1米。如果他看起来像人类一样高，他可以跳出1公里！这种不可靠的陈述仍然是直接根据几何比例放大的错误。

为了研究不同生物体跳至的高度，最可靠的假设之一就是假设对于所有动物，每单位质量的肌肉提供的能量大致相等。如果遵循此假设，则跳到高度H所需的能量为mgh∝m∝l^3，并且肌肉可以提供的能量E∝M∝L^3，因此H与L无关！因此，从理论上讲，无论动物多大，它们可以跳出的最高高度应该大致相等！（当然，有些动物没有进化出特别适合跳跃的肌肉，因此它们肯定不会跳高。）因此，要比较谁是各种生物的跳高冠军，只需直接比较高度即可。如果您按高度将其划分，那么您自然会从较短的人中受益〜

本文中的这些分析属于物理学中的维度分析的方法。尽管得出的结论不是准确的，但至少在定性上是正确的。在定量研究问题之前，通过简单分析得出定性结论通常非常重要。

主要参考书：Zhao Kaihua撰写的“定量和半定量物理学”。 //最初出版在上

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