第三节：离心现象及其应用知识目标核心素养 1.认识离心现象和物体进行离心运动的条件 2.学会判断近心运动和离心运动 3.了解离心运动的应用和预防。 1、通过实例了解离心现象，初步了解其在生产、生活中的应用，以及如何有效防止离心现象的发生。 2、体验物理知识在生产、生活中的应用。 1、离心现象 1 离心现象：做圆周运动的物体，当其受到的合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力时，它会逐渐远离圆心。这种现象称为离心现象。 2 离心运动的性质：由于具有惯性，物体做圆周运动时，总是倾向于沿切线方向飞出。二、离心现象的应用及预防 1、离心机械：利用离心现象的机械 2、离心现象的应用：离心式烘干机、洗衣机脱水滚筒、离心分离器 3、离心现象预防：转动速度限制、带防护罩的砂轮等 判断下列说法正确与否 (1) 做离心运动的物体一定受到离心力的作用 () (2) 离心运动是沿半径向外的运动 () (3) 离心运动是物体惯性的表现 () (4) 离心运动的轨迹一定是曲线 () (5) 当旋转速度脱水筒加速，附着力小于所需向心力，水滴作离心运动（） 1、理解离心现象 绳拉着的球在光滑的水平面上做匀速圆周运动表面运动的角速度为 m，质量为 m。此时，分析球上的总外力F和m2r。尝试分析以下条件下球的运动： (1) 当绳子突然断裂时 (2) 当绳子提供的向心力小于 m2r 时。答：（1）绳子突然断裂，绳子的张力为零，小球沿切线方向飞出（2）当绳子提供的向心力小于m2r时，小球会逐渐远离以圆心为中心，进行离心运动。 1 对离心运动的理解 (1) 离心运动不是沿半径方向飞出运动，而是以越来越大的运动半径运动或沿切线方向飞出的运动 (2) 离心运动的本质是物体具有惯性，不受“离心力”的影响 (3)物体做离心运动 原因：提供向心力的净外力突然消失，或净外力不能提供足够的向心力 力量。注意：物体的离心运动并不是说物体受到了离心力的作用，而是因为净外力无法提供足够的向心力。所谓的“离心力”其实并不存在。 2合外力与向心力的关系（如图1所示） 图1 （1）若F加入mr2或F加入，则物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”“（ 2）如果F加入mr2或者F加入，物体做半径更小的绕心运动，即“过度提供”，即“提供”大于“需要” (3) 如果0F加入mr2或0F加入，合力不足将物体拉回原轨道并做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足” (4) 若F相等为0时，物体会以匀速直线运动，如图2所示，在摩托车比赛中转弯时，路面往往是外高内低。一个摩托车转弯的最大安全速度 如果超过这个速度，摩托车就会打滑 关于摩托车滑行的问题，下列说法正确的是（ ） 图2A 摩托车受到了一半径向向外作用的离心力。 B 摩托车所受的外力合力小于所需的向心力 C 摩托车沿线速度方向直线滑动 D 摩托车沿半径方向直线滑动 答案B 分析摩托车 汽车是受重力、地面支撑力和地面摩擦力的影响。没有离心力。 A 项是错误的。摩托车正常转弯时，可视为匀速圆周运动。合力等于向心力。如果向外滑动，则说明合力较小。由于需要向心力，B项正确；摩托车会在线速度方向和沿半径向外方向之间做离心曲线运动，C、D项错误 [测试点] 离心运动问题 [提问点] 生活中离心运动的合力与向心力影响圆周运动。如果F加入m2r，则物体将做匀速圆周运动。如果F加入m2r，物体将以近中心运动移动。训练时，用绳子绑一个小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动。 ，当绳子突然断裂时，球的运动是（） A 沿径向接近圆心 B 沿径向远离圆心 C 沿切线方向直线运动 D 仍保持圆形运动 答案C 分析 当绳子断裂时，球移动 球上的力平衡在光滑的水平面上。由于惯性，球沿切线方向以匀速直线运动。选项A、B、D不正确，选项C正确。二、离心现象的应用及预防 1、请简述洗衣机的脱水情况 洗衣机脱水时，由于高速旋转，水滴需要很大的向心力才能随衣物做圆周运动。当速度足够大时，衣服不再能为水滴提供足够的附着力（作为向心力），水滴就会进行离心运动。运动，留下衣服，所以衣服脱水 2 如图3所示，在直路上行驶的汽车在转弯时会因速度过快而偏离轨道，造成交通事故。这是什么原因呢？图3 答案：汽车转弯时所需的向心力是由车轮与路面之间的静摩擦力提供的。如果汽车转弯时速度太高，所需的向心力就会很大。如果超过车轮与路面的最大静摩擦力，汽车就会做离心运动，脱离轨道，造成交通事故。 1、几种常见离心运动的比较。项目说明、实物图、原理图、现象和结论。当洗衣机脱水机中的水滴对物体的附着力F不足以提供向心力，即Fm2r时，水滴做离心运动，汽车在平坦的路面上转弯。当最大静摩擦力不足以提供向心力，即fmaxm时，小车做离心运动。使用离心机将温度计的水银甩回。当离心机在玻璃泡中快速旋转时，缩颈对水银柱的阻力不足以提供向心力，水银柱离心运动进入玻璃泡2。

离心现象的预防（1）高速公路转弯时汽车的限速：对于在平坦路面上行驶的汽车来说，转弯时所需的向心力是由车轮与路面之间的静摩擦力提供的。如果转弯时的速度太高，则所需的向心力F将大于最大静摩擦力fmax，小车将因离心运动而导致车体侧向滑动，因此转弯时必须限制小车的速度在路上。 (2)旋转砂轮、飞轮的速度限制：高速旋转的砂轮、飞轮等不得超过最高允许速度。如果转速太高，砂轮和飞轮内部的分子间力不足以提供所需的向心力，离心运动会使它们破裂，甚至造成事故。例2 下列关于洗衣机脱水滚筒脱水原理的说法正确的是：（）A水滴受到离心力作用，B水滴向远离圆心的方向抛出并受到离心力作用。向心力。 ，由于惯性，C沿切线方向被甩出。水滴受到的离心力大于其向心力，所以被沿切线方向甩出。 D 水滴与衣服之间的粘附力小于所需的向心力，因此沿切线方向抛出。答案：D 分析：物体由于实际的合力而做离心运动。小于向心力，物体沿切线方向飞出，故D正确 3、圆周运动的临界问题 1 临界态：物体从一种特性转变为另一种特性时，发生质的飞跃的过渡状态。它通常被称为临界状态。当临界状态出现时，可以理解为“恰好出现”，也可以理解为“恰好不出现”。 2 对于匀速圆周运动的临界问题，应特别注意分析物体做圆周运动的向心力的来源，考虑物体达到临界条件时的状态，即临界速度和临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特征，结合圆周运动的知识，求解方程通常涉及以下三个力的作用：（1）与弹力有关的关键问题。此类问题需要对绳索进行分析。绳索没有弹力的临界状态下的角速度（或线速度）（2））与支撑面的弹性有关的关键问题需要适当地分析 中的角速度（或线速度）。无支撑力的临界状态 (3)静摩擦引起的临界问题 此类问题需要分析静摩擦达到最大值时临界状态下的角速度（或线速度）。例3 某游乐园赛车场为圆形，半径为100 m，赛车及车手总质量为100 kg，轮胎与地面最大静摩擦力为600 N（g为10 m/s2) (1) 如果赛车的速度达到72 km/h，汽车在行驶过程中会发生侧滑吗？ （2）如果场地建成一个外高内低的圆形，倾斜角度为30°，在什么速度下驾驶员会感觉自己相对于汽车没有侧向移动的倾向？答案（1）不会发生侧滑（2）24 m/s 分析（1）小车在场地上作圆周运动的向心力由静摩擦力提供。小车做圆周运动所需的向心力为Fm400N0，因此绳索的拉力F和最大静摩擦力共同提供了向心力。此时，Fmgm2r为Fmgmr，得到Fmg。

【测试点】水平面内圆周运动的动态分析 【提问点】水平面内圆周运动的动态分析 1.多选测试点 1 离心现象 1 下列现象中利用物体离心运动的是（ ） A 火车转弯时限速 B 转速较高的砂轮半径不能做得太大 C 修建铁路时，转弯处轨道内轨应低于外轨 D 离心水泵在工作，答案D2是试管里充满了血液。封住管口后，将管子固定在转盘上，如图1所示。当转盘以一定的角速度旋转时（图1A），血液中密度较大的物质会聚集在B上。血液会聚集在试管内部。 C. 血液中密度较大的物质会聚集在管的中心。 D. 血液中的每种物质仍会均匀地分布在管中。 A3世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长度为5.067公里，共有23个弯道。如图2所示，汽车在平坦路面转弯时，经常会在弯道上冲出赛道。下列说法正确的是：（）图2A是由于运动员在汽车到达弯道时未能及时转动方向盘，导致汽车冲出赛道。 B是由于汽车到达弯道时，运动员没有及时减速，导致汽车冲出赛道。 C是由于运动员没有及时加速，导致赛车冲出赛道。 D、从公式Fm2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道。答案B 解析：汽车在平坦路面转弯时，静摩擦力提供向心力，所需向心力为。汽车转弯前的速度很高，转弯时做圆周运动所需的向心力很大。如果运动员不及时减速，所需的向心力超过最大静摩擦力，汽车就会冲出赛道。 B正确，A、C、D错误。 4（多选） 人们经常看到的下列现象中，离心现象是（ ） A.当舞者进行旋转动作时，裙摆会打开。 B、雨中静止的伞上的雨水会沿着伞面快速移动。当到达边缘时，雨水会使装载黄沙或碎石的卡车做出弯曲运动。急转弯时，部分黄沙或石块会被甩出。 D 守门员踢球后，球在空中沿弧线运动。答案AC分析：裙部张开是离心现象；静止伞上的雨水受重力作用，沿弧线移动。伞面向下移动，到达边缘后会向下倾斜。投掷动作；黄沙或石块也会进行离心运动，因为它们受到的力不足以提供所需的向心力；当守门员踢足球时，球在空中沿弧线运动，因为足球是在力的作用下运动的，而不是离心现象。 5（多选）如图3所示，在匀速旋转的洗衣机脱水滚筒内壁上，有一块湿衣服随滚筒旋转而不滑动，则（）图3 A、衣物随脱水滚筒做圆周运动的向心力是由衣物的重力提供的。 B、水将从脱水滚筒中甩出。是的，因为水滴受到的向心力很大 C 加快脱水滚筒的旋转角速度，衣物对滚筒壁的压力也增大。 D加快脱水滚筒的旋转角速度，脱水效果会更好。答案CD解析：衣服受垂直向下的重力、垂直向上的静摩擦力、指向圆心的支撑。力、重力和静摩擦力是一对大小相等的平衡力，因此向心力是由支撑力作用的。答：错了。滚筒转速增大后，支撑力增大，衣物对滚筒壁的压力也增大。 C、正确。对于水来说，衣服会对缸壁施加压力。水滴的附着力为其圆周运动提供了向心力。而不是水滴受到向心力B误差，随着气缸速度的增加，所需的向心力也增加。当附着力不足以提供所需的向心力时，衣服上的水滴就会进行离心运动，因此滚筒旋转的角速度越大，脱水就越严重。效果会更好，D正确 6.

无缝钢管的生产原理如图4所示。在垂直平面上，管状模型放置在两个支撑轮上。当支撑轮旋转时，摩擦力带动管状模型旋转。铁水注入管状模型后，由于离心作用，铁水紧紧覆盖模型内壁，冷却后得到无缝钢管。已知管状模型内壁的半径为R，下列说法正确的是： () 图4A：铁水由于离心力的作用覆盖了模型的内壁。 B：铁水对模型的作用力在各个方向上都是相同的。 C：如果最上面的铁水不离开模型的内壁。此时，只有重力提供向心力。模型旋转的最大角速度为答案C。 分析：由于离心作用，铁水覆盖在模型内壁上。该模型通过其弹性和重力的合力提供向心力。选项A错误；模型的底部受到来自铁水的最大力。上部受到来自铁水的最小力。选项B不正确。 ;如果最上面的铁水不离开模型内壁，重力将提供向心力，可以从 mgmR2 中获得。因此，管状模型旋转的角速度至少为。选项C正确，D错误。测试点2 圆周运动关键问题7（多选） 如图5所示，在水平转盘上放置质量M2 kg的木块，其与转盘之间的最大静摩擦力为fmax6.0 N。绳子绑在木块上，穿过转盘中心孔O（孔是光滑的，忽略小滑轮的影响），另一端悬挂一个质量m1。 。 0 kg物体，当转盘以5 rad/s的角速度匀速旋转时，物块相对于转盘静止，则物块到O点的距离可为（g为10 m/s2， M和m均视为质点）()图5A0。

04米B0。 08 米 C0。 16 m D0。 32 m 答案 BCD 分析 当 M 有远离轴的趋势时，有： mgfmaxM2rmax 当 M 有向轴靠近的趋势时，有： mgfmaxM2rmin 解：rmax0。 32 m，rmin0.08 m 为 0.08 mr0.32 m，所以木块到 O 点的距离可能是 B、C、D。 8.（多选）如图 6 所示，两个小木块 a质量为m的b（可视为质点）放置在水平圆盘上。 a与旋转轴OO的距离为l，b与旋转轴的距离为2l，木块与圆盘之间的最大静摩擦力为木块上重力的k倍，重力加速度为g。如果圆盘从静止开始绕旋转轴缓慢加速，并表示圆盘旋转的角速度，则下列说法正确的是： ( ) 图6 Ab 必须在a 之前开始滑动。 Ba和b的摩擦力始终相等。 C是b的起点。滑动的临界角速度D为。此时a所受到的摩擦力的大小为kmg。 AC的答案是解析最大静摩擦力相等，b需要较大的向心力，所以b先滑动，A项正确；滑动前，a、b所受的摩擦力等于其向心力，故b所受的摩擦力大于a所受的摩擦力，B项不正确；当b处于临界状态时，kmgm22l，C项正确；此时，对于a：fml2mlkmg，D项错误9分。（多选）如图7所示，将质量为m的细线连接的两个块A和B（可视为质点）放在a上。沿径向方向的水平盘。距离分别为rAR和rB2R，A、B与转盘之间的最大静摩擦力均为fm。当两个木块 A 和 B 随圆盘旋转时，它们始终与圆盘保持相对静止，且圆盘的角速度从 0 开始缓慢增加的过程中，正确的说法是（ ） 图 7. 由此产生的外部AB 上的力始终等于 A 上的合外力。 BA 上的摩擦力始终指向圆心。 CB 上的摩擦力始终指向圆心。角速度是 CD 分析的答案。 A、B均作匀速圆周运动，合力提供向心力。根据牛顿第二定律，可得F和m2r。角速度相等。 B的半径越大，合力越大。错误：最初，圆盘的角速度很小。 A、B随圆盘做圆周运动所需的向心力很小。这可以通过 A、B 和磁盘表面之间的静摩擦来提供。静摩擦力指向圆心。由于B需要很大的向心力，当B A与盘面之间的静摩擦力达到最大值时（此时A与盘面之间的静摩擦力尚未达到最大值），如果旋转转速继续增加，B会有离心运动的趋势，细线会被拉紧，使细线出现拉力，转速越大，细线上的拉力越大，产生静摩擦力A与盘面之间首先减小然后反方向增加，所以A上的摩擦力先指向圆心，然后远离圆心，而B上的摩擦力始终指向圆心，B是错误的，C正确。当A与圆盘之间的静摩擦力达到最大时，A、B开始滑动。根据牛顿第二定律，A 有 FTfmmRm2，B 有 FTfmm2Rm2。

求解最大角速度m，D正确 【测试点】水平面内匀速圆周运动的动力学分析 【提问点】水平面内匀速圆周运动的动力学分析 2.非选择题10（圆周运动的临界问题）运动）如图8所示，有一个质量为m1的小球A和一个质量为m2的木块B，用一根轻绳连接起来。轻绳穿过光滑水平板中心的垂直孔O。当小球A绕水平板上的O点做半径为r的匀速圆周运动时，木块B保持静止。求：（重力加速度为g） 图8 （1）轻绳的拉力； (2)小球A运动的线速度 答案(1)m2g (2)分析 (1)木块B受力平衡，故轻绳的拉力为FTm2g。 (2)小球A做匀速圆周运动的向心力由轻绳的拉力FT提供。根据牛顿第二定律m2gm1，可得v。 【测试点】水平面内匀速圆周运动的动力学分析 【提问点】水平面内匀速圆周运动的动力学分析 11.（圆周运动的关键问题）如图9，边缘放置一个小木块圆形水平转盘的转动体随着转盘加速并旋转。当转速达到一定值时，木块正好滑离转盘，开始进行平抛运动。现测得转盘半径为R0.5 m，距水平地面高度为H0.8 m，木块抛向地面时的水平位移为x0.4 m。假设块上的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度g10 m /s2。求：图9 (1)木块水平投掷运动的初速度v0； (2)块体与转盘之间的动摩擦因数。

答案(1) 1 m/s (2) 0. 2 分析(1) 物体水平运动时，垂直方向有Hgt2，水平方向有xv0t。解方程得到 v0x，代入数据得到 v01 m/s。 (2) 当木块离开转盘时，向心力由最大静摩擦力提供，将公式中的数据代入0.212，得到fmmfmNmg。 （圆周运动的关键问题）如图10所示，装置可以绕垂直轴OO旋转。小球A可以看作一个粒子，它连接着两条细线，分别系在B和C两个点上。当细线AB沿水平方向直线运动时，细线AC与垂直方向的夹角为37°。已知球的质量为m1 kg，细线AC的长度为L1 m（重力加速度g为10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8）。图10 (1)如果装置匀速旋转，则细线AB正好将其拉直成水平状态，求此时的角速度1； (2) 若装置匀速旋转的角速度为2rad/s，求细线AB、AC上的张力FTAB、FTAC。答案 (1) rad/s (2) 2. 5 N12. 5 N 分析 (1) 当细线AB 刚拉直时，AB 的拉力为零，向心力由AC 拉力和重力的合力提供。根据牛顿第二定律有mgtan 37mLAB12 解为1 rad/s rad/s (2) 若匀速旋转的装置角速度为2 rad/s，则垂直方向有FTACcos。 37FTABmLAB22中水平方向有37mg的FTACs。将数据代入，得到FTAC12.5 N和FTAB2.5 N。 【测试点】水平面内匀速圆周运动的动力分析 【提问点】水平面内匀速圆周运动的动力分析